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メインコンテンツにスキップ グローバルメニューにスキップ | フッターにスキップ メニューボタン 対象者別 ">入学希望の方">卒業生の方">地域・一般の方">企業・メディアの方">在学生">教職員 探す アクセス Language JP EN TOPニュース・イベント【研究発表】機械学習によるスピン系の相転移の研究https://www.tmu.ac.jp/news/topics/22751.html 2020.02.14 【研究発表】機械学習によるスピン系の相転移の研究 報道発表 　近年、人工知能（AI）の研究が進み、社会のあらゆる分野で、AIが応用されてきています。AIを使ったコンピュータ囲碁プログラムが、プロ囲碁棋士を破ったニュースは記憶に新しいことですし、自動運転の進展など、社会的に関心を集めています。AIは、応用技術としてだけでなく、基礎科学分野でも研究の考え方を変革するようなブレイクスルーを起こしつつあります。固体（氷）、液体（水）、気体（水蒸気）と相を変えるような相転移は、物理学の重要な研究分野ですが、その研究に機械学習注１）を応用する試みがCarrasquilla and Melkoによりなされました（参考論文）。イジングモデル注２）という、スピン系のモデルに、手書き文字の判定に使われる機械学習の手法を応用したものでした。　首都大学東京大学院 理学研究科物理学専攻 椎名拳太 大学院生、森弘之 教授、岡部豊 客員教授と、シンガポール科学技術庁・バイオ情報学研究所の Hwee Kuan Lee （李恵光）主任研究員・部門長は、Carrasquilla and Melko の手法を拡張、一般化して、イジングモデル以外の広い範囲のスピンモデルを扱えるようにすると共に、通常の2次相転移だけでなく、トポロジカル相転移として知られる、Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) 転移注３）の相分類も解析可能にしました。スピン系の相転移の研究に新しいパラダイムを提示して、量子系を含む広い範囲の相転移研究に発展させることが期待されます。 ポイント1)機械学習の手法を用いて、相転移の研究を行う、新しい方法を提案しました。2)先行研究で提案された、イジングモデルの相分類の手法を、多成分をもつモデルや連続的自由度を持つモデルに応用できるように、拡張、一般化しました。3)提案した手法は、トポロジカル相転移として知られる BKT 転移の相分類にも有効であることを示しました。4)今後、量子系を含む広い分野の相転移研究に、新しいパラダイムを提供するものとして、発展が期待されます。 ■本研究成果は、２月７日付け（英国時間）で、Nature Publishing Group が発行する英文誌 Scientific Reports に 発表されました。本研究の一部は、JSPS 科研費 JP16K05480、シンガポール科学技術庁A*STAR Research Attachment Programme (ARAP) の助成を受けたものです。 研究の背景 　磁性体の常磁性・強磁性相転移の簡単なミクロモデルとして、イジングモデルがあります。ミクロな磁性粒子（スピンと呼ぶ）が、上向き(+1)、下向き(-1)の２つの状態のみをとり、格子上に配置されたスピンの隣り合ったスピン同士が、平行か反平行かで、局所的エネルギーが異なるモデルです。隣り合ったスピンが平行の方がエネルギーが低い場合、低温では、図１aに示すような、スピンがなるべくそろう状態をとります。一方、高温になると図１ｂに示すように、取りうる状態数が多いランダムな状態（エントロピーが大きいという）をとります。スピンのそろった状態は強磁性相といわれ、常温の鉄のような磁気的性質を示します。高温の状態は常磁性相といわれ、スピンの和（磁化という）は、+1 と -1 が打ち消しあいます。ある転移温度を境にした、強磁性相、常磁性相の連続的な転移を２次相転移とよびますが、従来の相転移の議論では、磁化のような系全体の平均量を解析して、ミクロなスピン配置を分析に用いることはありませんでした。　機械学習の代表的な分類の例は、手書き数字の判定で、正解のわかっている多くの訓練データで学習して、新しいテストデータがどの数字であるか判定するものです。さらに、機械学習の手法の一つである、ニューラルネットワーク注４）という分析手法を拡張進化させた深層学習の手法が、精度の高い手書き数字の判定を実現しました。白黒のピクセルの画像としての手書き数字の判定の手法を、イジングモデルのスピン配置による相の判定に応用しようというのが、Carrasquilla and Melko のアイディアです。モンテカルロシミュレーションで生成したイジングモデルのスピン配置から、常磁性相、強磁性相の判定をするもので、従来の系全体の平均量を解析する考え方に対して、新しいパラダイムを提供するものでした。 図１ａ．２次元イジングモデル(128x128)の低温(T/J=2.15)におけるスピン配置の例。青は上向きスピン（+1）、赤は下向きスピン(-1)を表している。 図１ｂ．２次元イジングモデル(128x128)の高温(T/J=2.8)におけるスピン配置の例。青は上向きスピン（+1）、赤は下向きスピン(-1)を表している。 研究の詳細 　イジングモデルは、２つの状態しかとらない簡単なモデルですが、もっと複雑なモデルに、Carrasquilla and Melkoの方法を適用することはできません。多数の状態をとるモデルとしてポッツモデルが知られていますが、イジングモデルのときに赤と青が入れ替わっても本質的に同じ状態であったのが、例えば5状態ポッツモデルでは、5色の入れ替えで可能な120通りのスピン配置が本質的に同一の状態となります。それを独立なものとして扱っていたのでは、相の分類の効率が悪くなります。椎名大学院生らは、この問題を解決するために、スピン配置そのものではなく、２つのスピン間の相関に注目して、相関の配置にCarrasquilla and Melkoの方法を適用することを提案しました。離れたスピン間の相関を考えますが、相転移は長距離秩序の問題であるので、その研究にふさわしい量であると言えます。機械学習として、全結合型ニューラルネットワークの方法を用います（概念図を図2に示します）。Google の提供する Tensorflow 注５）と呼ばれる機械学習のライブラリが幅ひろく使われますが、本研究でもそれを使用しています。　３状態ポッツモデルの場合に、機械学習を用いて相分類を実行した結果を図３に示します。常磁性相、強磁性相であることがわかっている高温、低温のデータを訓練データとして相分類を判定する分類器に学習させ、結果を知らない各温度のテストデータが常磁性相、強磁性相に判定される割合を示してあります。LxLの系(L=24, 32, 48)の結果を示してありますが、異なるサイズのデータも、転移温度から測った温度をサイズに応じた長さでスケールすることにより、一つの曲線に乗るという有限サイズスケーリングがうまくいっていることを挿入図に示してあります。　連続の状態をとるモデルにも、相関配置を利用することが可能です。スピンの向きとして、上下だけでなく、円平面上の360度の連続的な角度をとってよいXYモデルは、2次元系で、トポロジカル相転移として知られる、BKT転移を示します。２次相転移の場合には１点の相転移温度（臨界点）で示す臨界的な性質を広い温度範囲（臨界線）で観測されるユニークな相転移で、Kosterlitz-Thouless　は、トポロジカル相転移の発見で、Haldaneと共に２０１6年のノーベル物理学賞を受賞しました。本研究では、XYモデルの離散版であるクロックモデルに対して、機械学習の方法を適用しました。離散性のために、低温で強磁性相が出現し、強磁性相-BKT相-常磁性相と２段階の転移が存在しますが、図４に示す２次元６状態クロックモデルの結果は、この２段階転移を再現しています。 図２．本研究で用いる全結合型ニューラルネットワークの概念図。入力層はスピン相関の配置、出力層は強磁性相、ＢＫＴ相、常磁性相、隠れ層として、100層を用いている。 図３．２次元３状態ポッツモデルの機械学習による相分類。系のサイズは L=24, 32, 48 で、横軸は温度、縦軸は相が強磁性相、常磁性相と分類される比率を示しており、図の左側では強磁性相と分類される比率が高く、右側では常磁性相と分類される比率が高い。挿入図は、転移温度から測った温度をサイズに応じた長さでスケールすることにより、異なる温度のデータが一つの曲線に乗ることを示す有限サイズスケーリングのプロットである。 図４．２次元６状態クロックモデルの機械学習による相分類。系のサイズは L=24, 32, 48, 64 で、横軸は温度、縦軸は相が強磁性相、ＢＫＴ相、常磁性相と分類される比率を示している。 研究の意義と波及効果 　本研究では、BKT転移を示す６状態クロックモデルの訓練データを用いて、２次相転移を示す４状態クロックモデルのテストデータによる相分類を行い、２次相転移の臨界点とBKT転移の臨界線との関連を明らかにするなど、ユニークな研究結果も得てきました。本研究は、スピン系の相転移の研究の新しいパラダイムを提示するもので、その方法は、一般的で多方面への応用範囲があります。特に量子系への応用は、近年、注目されている量子情報・量子計算の研究への展開も視野に入れると、興味深いことと言えます。 用語解説 注１) 機械学習　人工知能（AI）の一つの技術であり、機械に大量のデータからパターンやルールを発見させ、それをさまざまな物事に利用することで判別や予測をします。近年は、特に深層学習（ディープラーニング）の技術的発展が目覚ましくなっています。注２) イジングモデル　二つの配位状態をとる格子点から構成され、最隣接する格子点のみの相互作用を考慮する格子モデル。強磁性体のモデルであるとともに、二元合金、格子気体の模型としても用いられます。スピン系のモデルとしては非常に単純化されたモデルですが、相転移現象を記述可能なモデルであり、多くの物理学者によって、研究されてきました。注３) BKT 転移　統計力学の2次元XYモデルにおいて起こる相転移です。1971年にBerezinskii、1973年にKosterlitzとThoulessによって理論的に提案され、1978年にヘリウム4の超流動薄膜において実験的に観測されました。注４) ニューラルネットワーク　人間の脳内にある神経細胞（ニューロン）とそのつながり、つまり神経回路網を人工ニューロンという数式的なモデルで表現したものが、ニューラルネットワークです。機械学習の一つであり、深層学習（ディープラーニング）の基礎となっています。注 ５) TensorFlow　Googleが公開している深層学習（ディープラーニング）に対応した機械学習のライブラリです。Tensor(多次元配列/行列)のFlow(計算処理)をグラフ構造で定義し、それを元に演算を行います。 参考論文 “Machine learning phases of matter” J. Carrasquilla and R. G. MelkoNature Physics 13, 431 (2017) 発表論文 “Machine-Learning Studies on Spin Models” Kenta Shiina, Hiroyuki Mori, Yutaka Okabe, and Hwee Kuan LeeScientific Reports 10, 2177(2020)DOI：10.1038/s41598-020-58263-5 関連リンク ・理学部物理学科　森 弘之 教授 ・量子凝縮系理論研究室 報道発表資料(708KB)元のページに戻る 最新のニュース 2024.05.29 お知らせ 【重要】2024年度前期　一般学生　授業料減免申請 追加申請受付について 2024.05.24 お知らせ 【研究発表】一度の激しい運動がその後の身体活動量と体温を下げ体重を増やしてしまう 2024.05.17 お知らせ 【研究発表】溶液と固体の状態で円偏光を発光するキラルな亜鉛錯体の開発に成功－溶液と個体とで円偏光の回転方向が反転　新たな発光デバイスへの応用に期待－ 2024.05.16 お知らせ 【研究発表】過去77年間の小笠原諸島の植生変化を解明 －過去の人為的攪乱の履歴が、生態系の復元可能性に影響－ 2024.05.13 お知らせ 【研究発表】電気を流し、室温強磁性を示す希土類酸化物を発見－スピントロニクス材料としての応用に期待－ Page top 大学について学部・大学院教育の特長研究・産学公連携国際展開・留学学生生活・キャリア入試案内キャンパス・施設案内ニュース・イベントHOT TOPICS教員紹介 入学希望の方卒業生の方地域・一般の方企業・メディアの方在学生教職員 お問い合わせ関連リンクサイトマップサイトポリシープライバシーポリシーソーシャルメディアポリシーWEBマガジンメトロノワ調達・契約情報 ©2024 Tokyo Metropolitan Public University Corporation Follow Us都立大X都立大Channel Open/Close大学についてOpen/Close大学の目的・使命学長メッセージ学長メッセージ ＜メディア＞TMU Vision 2030Open/Close大学概要沿革組織図センター・機構学生数教職員数学則・規則施設概要設置認可申請書等東京都立大学の評価活動について数字で見る東京都立大学動画で見る東京都立大学シンボルマーク大学の校歌Open/Close教育情報の公表大学の教育研究上の目的・３ポリシー教育の3つのポリシー（学部）教育の3つのポリシー（大学院）教育研究上の基本組織アセスメント・ポリシー大学院（専門職大学院を除く）の学位論文審査基準授業に関すること成績評価基準、卒業・修了認定基準等メディア掲載Open/Close学部・大学院人文社会学部法学部経済経営学部理学部都市環境学部システムデザイン学部健康福祉学部Open/Close大学院 研究科・専攻一覧人文科学研究科法学政治学研究科経営学研究科理学研究科都市環境科学研究科システムデザイン研究科人間健康科学研究科大学院分野横断プログラム再編前の学部・大学院Open/Close教育の特長Open/Close革新的なカリキュラム基礎科目群教養科目群基盤科目群キャリア教育・インターンシッププログラム文理の枠を超えた履修推奨科目副専攻グローバル教育教職課程・学芸員養成課程文理教養プログラム学びのスタイル副専攻教職課程・学芸員養成課程教育基盤強化事業Open/Close教育改革推進事業首都大学東京 教育改革推進事業 FD活動都立大の教学IR ~Institutional Research~ベスト・ティーチング・アワードOpen/Close研究・産学公連携Open/Close研究センター、リサーチコア宇宙理学研究センター生命情報研究センター水道システム研究センター子ども・若者貧困研究センターソーシャルビッグデータ研究センター金融工学研究センター水素エネルギー社会構築推進研究センター医工連携研究センター量子物質理工学研究センターエネルギーインテグリティーシステム研究センター島嶼火山・都市災害研究センターコミュニティ･セントリック･システム研究センター言語の脳遺伝学リサーチコアサービスロボットインキュベーションハブリサーチコア（略称：serBOTinQ)高度研究東京都立大学 若手研究者等選抜型研究支援特別栄誉教授等制度・特別招聘教授制度共同研究・受託研究・学術相談・特定研究寄附金知的財産大学等発ベンチャー支援産学公連携スペース TMU Innovation Hub研究力強化推進プロジェクトローカル5G環境を活用した最先端研究都立大の先端研究に迫る傾斜的研究費一覧Open/Closeコンプライアンス・内部統制研究費の不正使用防止に対する取組（相談窓口・通報窓口の案内はこちら）研究活動の不正行為等防止に対する取組（通報窓口の案内はこちら）研究倫理利益相反マネージメント安全保障輸出管理Open/Close国際展開・留学多彩な留学制度／留学プログラムグローバル人材育成についてGlobal Discussion Camp（GDC）国連アカデミック・インパクト外国人留学生支援Open/Close国際交流協定協定校一覧（全学）(250KB)協定校一覧（部局間）(346KB)国際化基本方針国際化推進体制理学部生命科学科　英語課程 英語で学位が取得できるプログラムPickup！都立大の国際化 「東京都立大学ならではの体験ができる交換留学制度――異文化を肌で感じた記憶はその後の人生を変える」By 朝日新聞Thinkキャンパス広告記事Open/Close学生生活・キャリアOpen/Close学修サポート学生の修学支援主体的学修支援セミナーTA（ティーチングアシスタント）等Open/Close学生サポート学生相談室保健室ダイバーシティ推進室ボランティアセンター保険の加入学生課Open/Close施設の利用図書館連絡バス美術館の無料入場等学生寮などOpen/Closeキャンパスライフ学生広報チームpresents動画クラブ＆サークルFIND YOURSELF AT TMU(2.2MB)都立大生の1日VLOG！理系・文系の学生比べてみたBy朝日新聞YouTubeチャンネル【土佐兄弟の大学ドコイク】Open/Closeキャリア・就職キャリア支援・各種サポートキャリア支援課大学院進学Pickup！キャリア支援 「1年次から履修可能な現場体験型のキャリア授業で、未来の自分を考える」By 朝日新聞Thinkキャンパス広告記事学費・減免制度・奨学金制度等Open/Close入試案内Open/Close学部入試アドミッション・ポリシー学部入試概要【2024年5月24日更新】外部英語検定試験の利用について（2025年度以降一般選抜）インターネット出願入学者選抜要項・学生募集要項入試Q&A一般選抜の入試結果【2024年5月27日更新】(133KB)多様な選抜の入試結果【2024年4月26日更新】(146KB)募集人員【2023年7月7日更新】(313KB)オープンキャンパス・説明会資料請求・お問い合わせ入学考査料・入学料・授業料Open/Close学部入試制度改正2024年度2025年度2026年度Open/Close大学院入試大学院のシステムアドミッションポリシー大学院入試概要大学院学生募集要項大学院進学後の進路状況入学考査料・入学料・授業料資料請求・お問い合わせ大学案内・大学院案内Open/Closeキャンパス・施設案内キャンパスマップCampus Gallery図書館光の塔牧野標本館交通アクセスエコキャンパス・グリーンキャンパス電力使用状況イベントカレンダー教員紹介 入学希望の方卒業生の方地域・一般の方企業・メディアの方在学生 お問い合わせ関連リンクサイトマップサイトポリシープライバシーポリシーソーシャルメディアポリシーWEBマガジンメトロノワ調達・契約情報 JP EN Follow Us都立大X都立大Channel